Каждый день проговаривать разные скороговорки,доводя их до автоматизма,укреплять язык.Можно попробовать такие упражнения: 1)поочередно то вытягивать губы в трубочку,то расстягивать в широкой улыбке,не размыкая при этом зубы. 2)упражнение лошадка-это простое цоканье языком. 3)упражнение грибок-присосать язык к небу,открывать и закрывать рот,не отрывая языка. есть еще много разнообразных упражнений,главное повторять их не менее 10-15 раз каждое,следить за правильным дыханием и не торопиться.
Самостоятельно это сделать довольно сложно.Есть легенда о Демосфене, знаменитом, впоследствии, ораторе, который сам поставил себе голос и развил дикцию, читая стихи под шум моря, стараясь перекрыть голосом стихию. Но и у него был наставник, актёр Сатир.
Лучше всего заниматься с педагогом-речевиком. Ведь для занятий речью необходимо научиться ещё и правильно дышать, правильно держать "мышечный корсет", научиться слушать резонаторы всего своего тела, работать со звуком и т.д.
Но, если улучшить навык вам нужно чисто для себя, начните с дыхательных упражнений, а в плане практики, займитесь чтением вслух стихов и прозы, скороговорками.
Из учебников педагоги рекомендуют "Певческий голос". Здесь и дыхание, и постановка голоса и пр. Подойдут и другие пособия для вокалистов (техника везде одинакова) и актёров.
Теоретически, нет ничего невозможного. Вопрос в том, что человек, который занимается исправлением подобных недугов, наверное понимает немного больше авторов всех этих методик. Это конечно моё личное мнение. Если даже речь и идёт о исправлении самостоятельно, то сроки могут значительно отличаться, чем при общении с "профессионалом".
Другой вопрос, что врач может профессионалом не быть. Но это уже совсем другая история.
Так устроен наш мозг. При произнесении скороговорки человеческий мозг сбивается оттого, что начинает анализировать звуки, из которых состоит высказывание. А ведь ни для кого не секрет, что скороговорка - это некая звуковая абракадабра. Порой в ней мало смысла. А при письме мы мысленно выстраиваем фразу. И происходит своеобразный "сбой программы". Учёные установили, что скорость записи скороговорок в полтора раза меньше, чем скорость написания грамотно выстроенных фраз.
Этот вопрос, касающийся не только постановки звука - р - у ребёнка, уже поднимался на БВ. Можете посмотреть мой на него ответ. В дополнении к своему ответу скажу, что сейчас в интернете (и не только) есть очень много детских стишков, потешек, шуток-прибауток, скороговорок... и т.д., которыми можно воспользоваться и для развития ребёнка, и для постановки у него тех или иных звуков без помощи логопеда. Всё в ваших руках - было бы желание (а оно у вас есть), а портал - Всё для детей - вам в помощь! И моё глубокое убеждение: если вы разговариваете с ребёнком, читаете ему, побуждаете его говорить правильно, то до 5 лет все звуки должны встать на место. Если же этого не произойдёт, то уж тогда к логопеду. Терпения, терпения и ещё раз терпения!