Question

Олимпиада "Дино осень- 2018", "Общие друзья" 4 класс, какие ответы?

Answer 1

Расположение друзей будет следующим образов:

Верхний ряд слева направо: Олег - Маша - Архип.

Второй ряд сверху слева направо: Юля - Катя - Соня.

Нижнюю клеточку занимает Гриша.

В итоге:

У Гриши три друга - Юля, Катя, Соня.

У Кати три друга - Гриша, Маша, Архип.

У Архипа два друга - Маша и Катя.

У Олега подруга - Маша.

Answer 2

1. Соня может занимать один из двух квадратов, от которой отходит одна стрелка. Самый первый верхний квадрат она занимать не может, так как по условию она знакома только с Гришей, у которого три друга, а от соседнего квадрата идут 4 стрелки. Так что, единственным вариантом будет следующее размещение:

1. У Кати три друга, у Архипа два друга, но с Гришей он не знаком, так как у него нет общих друзей с Соней.

1. Юля общий друг Маши и Гриши, у Архипа два друга, а Олега ставим в оставшийся квадрат.

Answer 3

Здесь все быстро решается. Аналогичная задачка для третьего класса мне показалась даже сложнее.

Порядок расположения и решения. Сначала определяем место для Сони исходя из того, что она знает только Гришу, а у Гриши три друга. Затем ставим Гришу. Одно место с тремя друзьями остается для Кати. Далее Юлю. Потом Машу. Архипа и в конце Олега на оставшееся место.

Вот что должно получиться.

Answer 4

Поскольку у Гриши и Кати по три друга, то они занимают средние клеточки во втором и третьем рядах. Только от них отходят по три отрезка. Но мы знаем, что Соня знакома только с Гришей. А из всех друзей этих клеток только правая во втором ряду имеет одного друга. Это и есть Соня.

Значит Гриша - средняя клеточка в нижнем ряду. А Катя - средняя клеточка в среднем ряду.

У Архипа два друга, и есть две клеточки от которых отходят только два отрезка. Но у Архипа и Сони нет общих друзей, значит Архип находится на правой клетке в верхнем ряду.

Зная, что Юля общий друг Гриши и Маши, легко находим и саму Юлю и Машу. Это левая клетка в среднем ряду и средняя клетка в верхнем ряду соответственно.

Остается последняя клетка - это Олег.

Расположим фото:

Answer 5

У квадратика Гриши, как и у квадратика Кати должны быть расположены по три зелёных линии, направленные к их друзьям - так нам говорит условие задания. Ещё известно по условию, что две линии от Гришиного квадратика должны идти к Юлиному квадратику и к Сониному квадратику, а так же от квадратика Юли линия зелёного цвета идёт к Маше. Учитывая, что никаких линий нет между Соней и Архипом, получим правильную схему соединений друзей:

Красные стрелочки показывают как по условию задания знакомы друзья.