Словосочетание "тёплое зимнее пальто" состоит из двух прилагательных: "тёплое" и "зимнее" и существительного сред.рода "пальто".
Изменим по падежам в единственном числе:
Именительный спрашиваем "какое?" тёплое зимнее "что?" пальто.
Родительный спрашиваем "какого?" тёплого зимнего "чего?" пальто.
Дательный спрашиваем "какому?" тёплому зимнему "чему?" пальто.
Винительный спрашиваем "какое?" тёплое зимнее "что?" пальто.
Творительный спрашиваем "каким?" тёплым зимним "чем?" пальто.
Предложный спрашиваем "о каком?" тёплом зимнем "о чём?" пальто.
<hr />
Теперь просклоняем во множественном числе:
Именительный спрашиваем "какие?"тёплые зимние "что?"пальто.
Родительный спрашиваем "каких?" тёплых зимних "чего?" пальто.
Дательный спрашиваем "каким?" тёплым зимним "чему?" пальто.
Винительный спрашиваем "какие?" тёплые зимние "что?" пальто.
Творительный спрашиваем "какими?" тёплыми зимними "чем?" пальто.
Предложный спрашиваем "о каких?" тёплых зимних "о чём?" пальто.
<hr />
Как можно заметить, слово "пальто" во всех падежах и числах всегда пишется неизменно, а всё потому, что относится к несклоняемым существит/ым.
- В магазине одежды новое поступление (чего?) тёплых зимних пальто. (Родит.пад., множест.число)
- Женщина купила (что?) тёплое зимнее пальто. (Винит.пад., единст.ч.)