Слово "рука" единственном числе склоняется следующим образом:
В именительном падеже (отвечает на "Кто? Что?") – рука (крепкая рука).
В родительном падеже (отвечает на "Кого? Чего?") – руки (не хватает заботливой руки).
В дательном падеже (отвечает на "Кому? Чему?") – руке (благодаря крепкой руке).
В винительном падеже (отвечает на "Кого? Что?") – руку (поднимаю руку).
В творительном падеже (отвечает на "Кем? Чем?") – рукой (вожу рукой).
В предложном падеже (отвечает на "О ком? О чем?") – о руке (думаю о руке).
<hr />
Во множественном числе слово, теперь уже - "руки", будет склоняться так:
В именительном падеже (отвечает на "Кто? Что?") – руки (заботливые руки).
В родительном падеже (отвечает на "Кого? Чего?") – рук (не обойтись без женских рук).
В дательном падеже (отвечает на "Кому? Чему?") – рукам (благодаря заботливым рукам).
В винительном падеже (отвечает на "Кого? Что?") – руки (прижала к груди руки).
В творительном падеже (отвечает на "Кем? Чем?") – руками (все сделано папиными руками).
В предложном падеже (отвечает на "О ком? О чем?") – о руках (вспомнила о маминых руках).
<hr />
Ответ для сайта Большой вопрос.