Кубик Рубика - это головоломка, изобретенная венгром из Будапешта Эрнё Рубиком во второй половине двадцатого века. Эта головоломка популярна до сих пор.
Кубик Рубика - это кубик, изобретенный Рубиком, то есть слово Рубика является именем собственным ( существительным ) в форме единственного числа родительного падежа.
В словосочетании кубик Рубика подчинительная связь управление: от главного слова кубик задаем вопрос чей?/кого? к зависимому слову, которое в данном словосочетании не изменяется. То есть при склонении словосочетания кубик Рубика по падежам будем изменять только главное слово кубик.
Слово кубик относится к именам существительным ( второе склонение, мужской род, неодушевленное )
Изменим словосочетание кубик Рубика по падежам в форме единственного и множественного числа, другими словами, просклоняем:
Именительный падеж ( что? ): кубик Рубика, кубики Рубика,
Винительный ( что? ): кубик Рубика, кубики Рубика,
Родительный ( чего? ): кубика Рубика, кубиков Рубика,
Дательный ( чему? ): кубику Рубика, кубикам Рубика,
Творительный ( чем? ): кубиком Рубика, кубиками Рубика,
Предложный ( о чем? ): кубике Рубика, кубиках Рубика.