Две пересекающиеся прямые , лежащие в одной плоскости так и называются - " пересекающимися ". Но есть нюанс : Пересекающиеся прямые в одной плоскости чаще всего имеют одну общую точку - точку пересечения.Но есть случай , когда две прямые пересекаются во множестве точках , то есть совпадают , то имеют общие точки , и их множество.А вообще-то классификация взаимного расположения прямых в одной плоскости следующие :
1)имеющие одну общую точку пересечения , называются " пересекающимися ,
2) имеющие множество точек " пересечения " - или иначе "совпадающие" прямые.
3) не имеющие ни одной точки пересечения , и называющиеся параллельными прямыми.
Есть ещё частные случаи пересекающихся прямых - взаимно - перпендикулярные прямые.
Две прямые, которые лежат в одной плоскости, могут или пересекаться, или быть параллельными. Но в пространстве две прямые не обязательно должны принадлежать одной плоскости. Они могут быть расположены в двух разных плоскостях. Ясно, что прямые расположенные в разных плоскостях не пересекаются и не являются параллельными прямыми. Две прямые, которые не лежат в одной плоскости, называются скрещивающими прямыми.
Помнится мне из курса школьной геометрии, что луч обозначается двумя буквами. Поскольку у луча есть начало, но нет конца, буквы надо заключить в квадратную и круглую скобки. Вот пример: [AB). В отличие от луча, прямая обозначается двумя круглыми скобками (АВ), отрезок - двумя квадратными [AB].
А теперь ответ. Если прямые не пересекаются, то они могут быть параллельными.
А если они не параллельные, то вроде бы должны пересечься. Только стоит учитывать один важный момент — плоскость.
Другими словами прямые, лежащие в разных, параллельных плоскостях никогда не пересекутся. При этом прямые не будут являться параллельными. Зато их можно смело назвать скрещенными.
Верно будет сказать, что если прямые скрещиваются, то они не пересекаются.
Первая задача. Обозначим заданную точку буквой S, а вершины треугольника А, В, С. Из точки S на плоскость треугольника опустим перпендикуляр SO и наклонные SА, SВ и SС. Их проекции на плоскость треугольника соответственно ОА, ОВ и ОС. Если из одной точки к плоскости проведены равные наклонные SА, SВ и SС, то и их проекции ОА, ОВ и ОС тоже равны между собой. Таким образом точка О является центром описанной окружности.
Сторона треугольника, вписанного в окружность, в √3 раз больше радиуса окружности. Значит радиус окружности (ОА, ОВ и ОС) равен 3/√3=√3 см. Теперь из прямоугольного треугольника SOA по Пифагору определяем SO=√(2^2-(√3)^2)=√(4-3)=√(1)=1 см.
Вторая задача. В треугольниках АОВ и АОС углы АВЩ и АСЩ равны по 30°. Катет треугольника, лежащий против угла в 30° (АО) равен половине гипотенузы. Значит гипотенузы АВ и АС равны 20 см. Треугольник АВС прямоугольный равнобедренный. По Пифагору АС=√(20^2+20^2)=√(800)=20√2 см.
