Скорее всего, причиной - плохой контакт в линии, питающей розетку холодильника. Из-за этого могло и выбивать автоматический выключатель, с отключением всех розеток. А сейчас автомат не выбивает, но контакт нарушен. Чаще всего, это связано с окислением и/или подгоранием в месте соединения проводов либо чаще - присоединения проводов к розетке. Любой контакт является потенциально слабым местом.
А далее возможны варианты. На каждую розетку может тянуться отдельная линия проводки, соединения же скрыты где-то в стенах. Второй вариант - соединение "шлейфом", когда на все розетки идет одна линия от электрощита
Во втором случае при нарушении контакта в одной розетке (за исключением самой последней из розеток, от которой проводка никуда уже не идет!), обесточатся и все последующие.
В первом варианте, если на каждую розетку протянута своя линия питания, обесточится одна розетка.
Начните с розетки. Не греется ли она? Не покоробился пластик? Если да - внутри греется контакт. Розетку менять!
Если плохой контакт скрыт в стене, в соединении - увы, вызывайте электрика, и то не факт что он найдет место обрыва. Его и найти сложно, и добираться придется через стену. То есть после вам придется все это заделывать заново.
Если линия проложена к розетке прямо от щита, без промежуточных соединений - есть смысл проверить квартирный электрощиток. Сами не лезем, вызываем специалиста! Разбирались бы сами - не задавали бы таких вопросов )))
Далее. Снова к началу. Могли разболтаться контакты розетки, в которые входит вилка холодильника. Это нормально, меняем розетку.
И наконец, возможен обрыв или плохой контакт в месте, расположенном сразу за вилкой холодильника. Где из вилки выходит провод. Это еще одно слабое место.
Вот как-то так.