Мода - это самое простое. Это значение в выборке, которое встречается чаще всего - просто по количеству, и все. Например, в условной выборке 1,5,9,1,6,8,7,1,2,5 модой будет значение "1", поскольку оно встречается чаще остальных. Если несколько значений встречаются одинаково часто, то говорят, что выборка мультимодальна.
Медиана - чуть сложнее. Для ее определения выборку надо сначала упорядочить, по возрастанию, например, а потом взять значение среднего по номеру элемента. Это и будет медиана. Скажем, в упорядоченной выборке из 7 значений медианой будет значение 4-го элемента, из 15 - 8-го и др. Так оказывается, что половина значений выборки больше данного значения, а половина - меньше. Если выборка из четного числа элементов, то медианой обычно считают среднее арифметическое из значений двух средних элементов.
Ну а среднее - такого понятия в статистике отдельно вообще нет. Есть куча разных "средних" - арифметическое, геометрическое, квадратичное, гармоническое, взвешенное... Каждое из них определяется по своей формуле и используется в конкретных условиях. Так что среднее - это сложнее всего.