Как известно, что белый цвет притягивает солнечные лучи меньше, чем темный или даже черный.
Летом люди стараются одеваться в белое или светлое, чтобы не накалялась одежда.
Со снегом та же история. Если снег белый, чистый, то таять будет потому, что температура воздуха выше 0°С. А грязный снег притянет дополнительное тепло потому, что темный. И растает быстрее.
В сентябре з-о=1100 (1).
В октябре 1,2з+0,75о=9900 (2).
Умножаем первое уравнение на 1,2.
1,2з-1,2о=1320 (3).
Вычитаем из уравнения (2) уравнение (3).
1,95о=8580.
Отсюда получаем: о=4400.
Далее, подставляем цену осенних в уравнение (1), получаем: з=5500.
<hr />
Или так: Умножаем первое уравнение на 0,75.
0,75з-0,75о=825 (4).
складываем уравнения (2) и (4).
1,95з=10725. Отсюда з=5500.
Логические задачи в школе встречаются не только на уроках математики, но почти во всех школьных предметах. Они важны для развития логического мышления и учителя должны использовать такие задачи на каждом уроке. Лично я обычно даю такие задачи в качестве проблемы и она выполняет основную функцию при достижении целей урока. Ученики, заинтересованные этой проблемой работают в активном режиме весь урок. Кроме проблемного метода можно предложить учащимся исследовательский метод, эвристический (поисковый), проектный.
Тоже самое:
X- стоит упаковка набора ручек,
X+3,6 стоит упаковка набора бумаги,По условию составим уравнение:
(X+3,6) ×4= 10×X,
4x+14,4=10x,
14,4=10x-4x,
14,4=6x,
X=2,4.
Набор ручек стоит 2,4руб.
Упаковка бумаги стоит 2,4+3,6=6,0руб.
Первое уравнение
y=lim[(7x-2)/(7x+3)]^(4x-7)=lim[A^(4x-7)] (1)
При х стремящемся к бесконечности. Получается 1 в степени бесконечность. То есть «в лоб» не решается. Надо преобразовывать выражение. Сначала преобразуем выражение
А=(7x-2)/(7x+3) (2)
Разделим числитель и знаменатель на 7х. А=(1-2/7х)/(1+3/7х). В математике есть формула, что при а<<1 (а много меньше 1) 1/(1+а)=1-а. У нас 2/7х<<1, так как х бесконечно велико. Тогда имеем 1/(1+3/7х)=1-3/7х. Тогда имеем А=(1-2/7х)/(1+3/7х)=(1-2/7х)*(1-3/7х)=1-2/7х-3/7х+6/49х^2. При очень больших значениях х последним слагаемым пренебрегаем. Имеем А=1-2/7х-3/7х=1-5/7х. Теперь надо найти величину А^(4x-7) в уравнении (1), где А см. уравнение (2). Имеем А^(4x-7)=(1-5/7х)^(4x-7)=(1-5/7х)^4x, так как 4х много больше, чем 7. Для того чтобы найти В=А^(4x-7)=(1-5/7х)^4х, проще сначала найти логарифмы этих выражений. lnB=4x*ln(1-5/7х). В математике есть формула, что при малых значениях с ln(1-с)=-с. Тогда lnB=4x*ln(1-5/7х)=4х*(-5/7х)=-20/7. Тогда В=е^(-20/7)=exp(-20/7).
Ответ у=limB=е^(-20/7)=exp(-20/7).
Второе уравнение
y=lim[cos^2(x)-cos^2(2x)]/x^2 (1)
При х стремящемся к нулю. Из математики известно, что при маленьких значениях х имеют место формулы: sinx=x. Тогда sin^2(x)=x^2. Нам надо косинусы свести к синусам. Мы знаем из тригонометрии формулу sin^2(x)+cos^2(x)=1. Отсюда cos^2(x)=1- sin^2(x)=1-х^2. cos^2(2x)=1-(2x)^2=1-4x^2. Получим cos^2(x)-cos^2(2x)=1-х^2-1+4x^2=3x^2. Подставляем в наше уравнение (1). Имеем у=3.
Ответ у=3.
