Question

Через какое время встретятся два поезда (задача)?

Помогите решить задачу для 6 класса. Один поезд проходит расстояние между станциями за 26 мин, а другой за 39 мин. Через какое время они встретятся, если выедут одновременно навстречу друг другу?

Answer 1

1/26-скорость первого.

1/39-скорость второго.

1)1/26 + 1/39 = 5/78 - скорость сближения.

2)1 : 5/78 = 78:5 = через 15 3/5 мин - они встретятся.

Answer 2

Если S - это расстояние между станциями.

V1 - это скорость одного поезда

V2 - это скорость второго поезда

t1=26м - время первого

t2=39м - время второго

t3 - время, которое мы ищем

V1=S/t1

V2=S/t2

Так как они движутся навстречу друг другу, то их скорости суммируются:

V3=V1+V2=S/t1+S/t2=S(1/t1+1/t2)

t3=S/V3=S/(S(1/t1+1/t2))

S сверху и снизу выражения сокращают друг друга и остаются чистые цифры:

t3=1/(1/t1+1/t2)=1/((t2+t1)/(t1*t2))=(t1*t2)/(t2+t1)=(26*39)/(26+39)=1014/65=15.­<wbr />6 минут = 936 секунд.

Ответ: поезда встретятся через 15.6 минут, а если в секундах, то через 936 секунд.

Answer 3

Для решения этой задачи необходимо знать формулу: Скорость=расстояние/время.

Расстояние нам неизвестно. Но для решения этой задачи мы можем его принять за единицу, то есть одну часть. Первый поезд за одну минуту пройдет 1/26 часть пути, а второй соответственно 1/39 часть. Поезда едут на встречу друг другу, а значит мы можем сложить их скорости: 1/26+1/39=5/78. Теперь расстояние делим на скорость сближения: 1:5/78=15 3/5 или 15,6 минуты поезда встретятся.

Так решаются задачи на встречное движение.

Answer 4

Все подобные задачи на время до встречи объектов,если они проходят расстояние между А и Б каждый за определённое аремя,решаются одинаково:1)находим средние скорости каждого и складываем,это будет относительная скорость относительно друг друга:1\26+1\39=5\78 (мин^(-1) 2)Расстояние ,принятое за единицу делим на найденную скорость сближения поездов: 1:(5\78)=78\5=15.6 минут