В позапрошлом сезоне наша университетская команда по баскетболу заняла первое место в области.
В КАКОМ сезоне? -- в позапрошл/ом. Имеем дело с именем прилагательным, которое изменяется по числам, родам и падежам.
Уже из приведенного предложения-примера легко видеть изменяемую часть слова "-ом", поэтому в начальной форме выделим тоже изменяемую морфему: -ый -- окончание заданного прилагательного.
Корнем является морфема -ш-, как и в родственных словоформах "прошла, пришли, прошлый, перешла, зашло, ушли".
За корнем расположился суффикс -л-.
А перед корнем всегда стоит приставка, в этом слове не одна, а три приставки: по-, за-, про-.
Вот такой вид имеет морфемный состав прилагательного по/за/про/ш/л/ый:
приставка/приставка/приставка/корень/суффикс/окончание; основа -- позапрошл-.