Условно будем считать что восьмизначных чисел-1000000000.
Первое число-00000000
Второе число-00000001
,,,,
Последнее число-99999999.
Рассмотрим 2 последние цифры этого числа
Пусть четная цифра-Ч, нечетная цифра-Н.
Возможны 4 варианта 2 последних цифр:ЧЧ, ЧН, НЧ, НН= 2 в квадрате
Возможны 16 вариантов 4 последних цифр:НННН, НЧНН, ЧННН, ЧЧНН и так далее. =2^4
В восьмизначном числе будет 256 вариантов=2^8 разных сочетаний четных и нечетных цифр
На листке бумаги я подсчитал что у нас 70 вариантов сочетания четных и нечетных цифр, чтобы количества четных и нечетных цифр были равны( по 4)
Тогда таких чисел будет:
(если 100000000:256=390625<wbr />)
то 390625*70=27343750 будет таких чисел.
Но это ещё не все.
В этом рассуждения восьмизначное число может начинаться с 0,поэтому 0 нужно исключить.
У нас 5 четных цифр ( 0,2,4,6,8) и 5 нечетных цифр( 1,3,5,7 9).
Тогда на числа начинающиеся с четной цифры приходится :
27343750:2=13671875 чисел.
Исключаем 0 в начале числа:
13671875:5=2734375.
Окончательный ответ: у нас
27343750 - 2734375=24609375 чисел в которых количества четных и нечетных цифр равны.
Ответ:24609375
