Спасибо автору вопроса за то, что он постоянно подкидывает интересные задачки по математике.
Вначале узнаем какая разница в возрасте между самым старшим и самым младшим туристами. Старшему туристу 35 лет, а младшему 20.
35-20=15.
Подумаем о том сколько людей будут иметь разный возраст в диапазоне возрастов от 35 лет до 20. Это 16 человек, так как считается и возраст 35 лет и 20 лет.
А туристов у нас 20 человек.
20-16=4
Следовательно четверо туристов, обязательно будут одногодками.
Ответ: среди туристов обязательно есть одногодки. Количество одногодков равно четырем.
Интересно в каком возрасте ребенок сможет решить эту задачу.
У нас в сплаве 40% меди, от 16 кг общего веса это 6,4кг (16×0,4=6,4). Олова в сплаве 100-40=60%, это 9,6кг (16×0,6=9,6). Теперь составим прапорцию, где х - это вес олова, который необходимо добавить, чтобы получить 30% меди от общего веса, а олова соответственно 70% (100-30=70).
6,4кг - 30%
(9,6+х)кг - 70%
Решаем прапорцию:
6,4×70=(9,6+х)×30
448=288+30х
30х=448-288
30х=160
х=160/30
х=16/3
Получается нужно добавить 5 целых, 1/3 кг олова.
Пусть в лесу х деревьев, из них дубов-0,99х.
Вырубили у дубов, стало (х-у) деревьев и тогда:
0,99х-у=0,98(х-у)
0,01х=0,02
х=2у,то есть вырубили 50 % леса.
Пояснение: пусть в лесу 1000 деревьев, тогда:
х=1000,у=500,бвло 990 дубов, осталось 490 дубов( 98 % от 500 оставшихся деревьев.
Можно сказать не только какое число стоит на втором месте,но и выписать весь ряд чисел.
Вот он: 7, 8 .6,7,8,6, 7, 8 ,6 ,7 ,8.
Доказать это легко.Пусть наши числа:
7,а2 ,а3,а4... и тд. Тогда у нас по условию:
7+а2+а3=а2+а3+а4,отс<wbr />юда а4=7.
Аналогично рассматриваем другие тройки чисел и получим в конце концов результат.
Используем понятие производной функции.
Пусть n -задано,тогда m=62-n,имеем функцию у=у(п)=п(62-п)=62п-п<wbr />^2.
Найдем производную у'(n)=62-2n и приравняем ее к 0
62-2п=0
п=31-точка максимума,производна<wbr />я при п<31 имеет знак (+),при п>31 знак (-).
максимальное произведение m и п будет при п=m=31.
31*31=961
