Question

Как решить задачу про деда, внуков и орехи (см)?

Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза». Как разделить орехи

Answer 1

Пусть х- меньшая часть, у- большая часть. Тогда:

х+у=130 и используя условия задачм

4х=у/3,отсюда:у=12х

х+12х=130

13х=130

х=10 ;у=120

Ответ:орехи нужно разделить на две кучки : 10 в одной и 120 орехов в другой.

Answer 2

Будем решать задачу подбором, ибо тут не так много достоверных комбинаций.

Большая кучка орехов (а она значительно должна превосходить меньшую) должна делиться нацело на три.

Это 129, 126, 123, 120, 117, 114, 111, 108,

при этом остатки от деления на три таковы:

43, 42, 41, 40, 39, 38, 37, 36,

а при этом они сами должны быть кратны четырём.

Таких пары у нас две 120 и 10, а так же 108 и 36. Однако, 108 и 36 дают в сумме перебор, а вот пара 120 и 10 как раз подходит, давая в сумме ровно 130 начальных орехов.

Answer 3

При делении 130 орехов в отношении 4/3 получается что большая часть равна 520/7=74... а меньшая 390/7=55,7... то есть не делятся нацело. Но дед не сказал что надо разделить на две части все 130 орехов, поэтому будем делить в отношении 4/3 не все орехи а немного меньше. Обе части должны делиться на 3. В меньшую часть возьмём 18*3=54 ореха. Тогда большая часть будет 54*4/3=72. Всего мы разделили 54+72=126. 4 ореха остались у деда.