Question

Как решить задачу: в ряд выписали 11 натуральных чисел (см)?

В ряд выписали 11 натуральных чисел так, что сумма любых трёх соседних чисел равна 21. На первом месте стоит число 7, а на девятом 6. Какое число стоит на втором месте

Answer 1

В первую очередь отметим, что два числа из необходимой тройки нам уже известны. Это 6 и 7, они указаны в условии задачи. Осталось подобрать третье.

• Обозначим его за х.

Тогда 6+7+х=21

Отсюда х=8

• Вот теперь мы знаем уже все три числа. Это 6,7 и 8. Осталось лишь расположить их в нужном порядке.
• Попробуем для начала поставить на второе место 6.

Учитывая, что в сумме любые три соседних числа дают 21, получим вот какой ряд из 11 натуральных чисел:

76876876876

Но данный вариант не подходит, т.к.на девятом месте у нас окажется 8, а должна быть 6.

• Теперь пусть на втором месте стоит 8.

78678678678

А вот здесь все правильно, 6 на своем месте.

• Таким образом, ответом на задачу будет 8.

Answer 2

Можно сказать не только какое число стоит на втором месте,но и выписать весь ряд чисел.

Вот он: 7, 8 .6,7,8,6, 7, 8 ,6 ,7 ,8.

Доказать это легко.Пусть наши числа:

7,а2 ,а3,а4... и тд. Тогда у нас по условию:

7+а2+а3=а2+а3+а4,отс­<wbr />юда а4=7.

Аналогично рассматриваем другие тройки чисел и получим в конце концов результат.