В данной ситуации думаю, что соседка очень хотела, чтобы вы угостили абрикосами именно ее, а никакого не начальника.
А с начальником все придумала, чтобы вам намекнуть на это.
Потом назвала жадным по этой же самой причине, что вы ее не угостили и не предложили.
Что касается, угощать начальника или нет, то мой ответ: скорее нет, чем да.
Это может быть воспринято как подхалимство.
Также нужно учитывать ваши отношения с начальником.
Если так случилось, что начальник - ваш закадычный друг, тогда да, можно и абрикосиков дать, а если незнакомый человек, то не стоит.
Может подумать, что вы к нему "подлизываетесь" или втираетесь в доверие.)