Галдёж или галдёжЬ?
Первое, что мы сделаем, это определим, какой частью речи является представленное в вопросе слово.
Задаём вопрос "что?"-галдёж*, соответственно это имя существительное.
Теперь узнаем к какому роду относится наше слово.
Спрашиваем "он мой" галдёж*, значит слово мужского рода.
А мы знаем из школьного курса русского языка, что имена существительные, мужского рода, которые в основе слова имеют шипящую букву (в нашем случае "ж"), всегда пишутся БЕЗ мягкого знака.
Например: ключ, этаж, шалаш, стаж, этаж, нож, ландыш, рубеж, врач, гараж, пейзаж, сторож, грач.
Правильный ответ: ГАЛДЁЖ.