Исходный ветхозаветный вариант этого имени по-английски выглядит как Esther, а если стоит задача транслитерировать с русского имена Эсфирь или Есфирь, то выглядеть они будут как Esfir, имя Эстер - как Ester.
Если писать транслитом имя Даниил, то получается весьма несложный вариант - Daniil. Как звучит, так и пишется. Но американским аналогом я все же считаю имя Daniel (как примером, известный актер - Дэниел Рэдклифф).
По сути, данное имя пишется так же, как и слышится. Единственное, что может вызывать трудность, это написание буквы "я". В английском языке она образуется сочетанием двух букв "ya". Таким образом, имя Лидия в иностранном варианте будет выглядеть как "Lidiya".
На английском языке имя Тамара пишется как Tamara, иногда встречается вариант написания с буквой h на конце - Tamarah (на призношение не влияет), при этом имя является одним из популярнейших имён в большинстве англоговорящих стран. Для загранпаспота и для банковских карточек в России имя Тамара пишется так: Tamara.
Так и нужно писать, по значению слова Lily
Но если речь идёт об официальном употреблении, то писать нужно так, как записано в проездных документах