В слове хорохорится выделяется корень -хор, который так же присутствует и в других словах, его лексическое значение - высокий, верх и т.п. .
Например хорошо - это высшая, или более высокая степень чего либо.
Другие русские слова с подобным корнем это хорошо показывают.
Слово хорзать, что означает важничать, то есть возвышаться над другими, как видим тот же корень ХОР, далее слова храбрый, которое является цекровно славянским заимствованием, в древнерусском же языке использовалось слово хоробрый, образованное, от того же корня, и имело значение лучший, к примеру воин. о есть тот кто по смелости стоит выше других. Далее имя древнерусского бога солнца Хорс, означает не что иное как просто высокий, или верхний, всевышний. Далее, слово храм, так же цекровнославянское заимствование от русского слова хоромы, которое так же осталось в употреблении, и означает большое, высокое здание. То есть тут то же все понятно, раньше это слово имело еще более узкое значение как просто крыша, то есть верхняя часть дома. Отсюда же и слово хранить, или более древняя форма хоронить, то есть укрываться под крышей, в доме, раньше гробы к примеру называли домовина, то есть аналог ясен, дом - домовина, хоромы, хоронить. Сюда же и хорохориться, то же понятно, родственное хорзать, с двойным удвоением корня ХОР, то есть в двойне возвышаться над кем либо. Либо взъерошиться как птица поднять перья.
Сюда же можно отнести и хоругвь, что означает знамя, то есть знамя естественно надо держать на верху, что бы из далека было видно.