По факту - это после, вот событие уже произошло и после, далее, следуют уже какие то другие события, на основе произошедшего рассматриваемого факта
Ничего изменить уже нельзя в рамках этого факта
По ситуации - это во время. Ситуация идет, события разворачиваются, и какие то действия предпринятые во время, могут это течение действия изменить
<hr />
Например
По факту
Автобус должен был придти, но не пришел. Это - факт. По факту действие будет не таким как было запланировано. Или поездку отменят или поедут другим транспортом
Товар принимают по факту его наличия при доставке.
Оплату работ производят по факту выполнения
По ситуации
Любая оперативная служба действует по ситуации
Например в зоне бедствия помощь оказывается в процессе и людей эвакуируют в процессе события. Заказ транспорта под эти мероприятия идет по ситуации - сколько народа набрали - столько и вывозят. Или оперативники действуют по ситуации - если по ним открывают огонь - они стреляют в ответ или не стреляют, штурмуют или не штурмуют. Это и есть действие по ситуации, в зависимости от того, как она разворачивается.