В русских словах твёрдый знак пишется после приставки, оканчивающейся на согласный, и перед корнем слова, начинающегося на буквы е,ё, ю, я, например:
взъерошенный, подъёмник, предъюбилейный, объявление.
Если эти условия не соблюдены, то слово пишется без твердого знака:
сагитировать, сэкономить, безухий, безоблачный.
Твёрдый знак напишем также в сложный словах с первой частью двух-, трёх-, четырёх- и вторым корнем, начинающимся с тех же гласных е, ё, ю, я, как вот в этих примерах:
двухъязычный, трёхъярдовый, четырёхъядерный.
В заимствованных словах с частями ин-, аб-, ад-, интер-, контр-, суб-, транс-, диз-, кон- и пр. обязательно нужен твёрдый знак, например:
инъекция, дизъюнкция, субъект, адъюнкт, конъектура.
Сложное иноязычное слово фельдъегерь тоже пишется с твёрдым знаком.