Карандаш или карандашь?
Давайте сначала выясним какой частью речи является интересующее нас слово.
Спрашиваем "что?" - карандаш*, делаем вывод, что слово является именем существительным.
Теперь определим род.
Задаём соответствующий вопрос: "чей?" - "он мой карандаш*", очевидно, что слово относится к мужскому роду.
Далее применим правило русского языка, где сказано, что существительные мужс. рода, которые имеют в основе слова шипящую букву ( в нашем случае "ш" ), всегда пишутся без мягкого знака, например: грач, паж, врач, рубеж, нож, трикотаж, ключ, бородач, шантаж, мяч, пляж, шалаш, гараж, шабаш, мираж, ёрш, торгаш, хвощ, вираж.
А вот существ. - ые женского рода, наоборот, в обязательном порядке пишутся с "ь".
Примеры: роскошь, немощь, упряжь, молодёжь, речь, ложь, вещь, брошь, мелочь, помощь, полночь, рожь, тишь, ветошь, дрожь, мышь, глушь, дочь.
Итак, вне всяких сомнений, правильно писать слово следующим образом: карандаш.