Стаж или стажь?
Давайте сначала выясним, какой частью речи является данное слово.
Задаём вопрос "что?" - стаж*, очевидно, что слово относится к имени существительному.
Теперь определим род.
Спрашиваем: "чей?" - "Он мой стаж*", мы видим, что слово мужского рода.
Далее вспомним школьный курс русского языка, где написано, что существительные мужс. рода, которые имеют в основе слова шипящую букву ( в нашем случае "ж" ), всегда пишутся без мягкого знака, например: грач, врач, ключ, шантаж, ёж, пляж, гараж, мираж, ёрш, торгаш, хвощ, вираж.
А вот существ.-ые женского рода, наоборот, пишутся с "ь".
Примеры: роскошь, немощь, упряжь, молодёжь, речь, ложь, вещь, мелочь, помощь, полночь, рожь, тишь, ветошь, мышь, глушь, дочь.
Итак, делаем вывод, что правильно писать слово следующим образом: стаж.