Ёж или ёжь?
Для начала определим к какой части речи относится представленное в вопросе слово.
Задаём вопрос "кто?" - ёж*, мы видим, что слово оказывается именем существительным.
Затем определяем род.
Спрашиваем "чей?" - он мой ёж*, а значит слово является мужского рода.
А вот далее вспомним правило по русскому языку, где сказано, что существительные мужс. рода, имеющие в основе слова шипящую согласную букву ( в нашем случае "ж" ), всегда пишутся без мягкого знака, например: шалаш, борщ, муляж, вираж, ключ, трикотаж, плащ, стриж, кирпич, гараж, врач, лещ, карандаш, хвощ, рубеж, шантаж, торгаш, ёрш, стаж.
В отличие от существ. - ых женского рода, которые необходимо писать обязательно с "ь".
Примеры: помощь, молодёжь, вещь, ложь, речь, мощь, упряжь, дочь, роскошь, немощь, полночь, ветошь, ночь.
Итак, сейчас очевидно, что правильно писать наше слово нужно следующим образом: ёж.