По своему значению оба наречия, представляющие собой разную форму сравнительной степени одного и того же наречия поздно, одинаковы. Они абсолютно равноправны. Обе эти формы имеют полное право на употребление их в нашей речи.
Эта формы наречий являются синонимами.
Но есть некоторые нюансы.
Форма позднее характерна для книжного стиля речи, что считается литературным вариантом.
Она свойственна преимущественно книжно-письменным стилям речи, употребляется, например, в деловых документах, инструкциях: "Списки избирателей должны быть составлены не позднее указанного срока".
Второй вариант сравнительной степени, образованной с помощью суффикса -ше-, считается стилистически нейтральным, что позволяет использовать его в разных случаях, в разных стилях речи, то есть и в книжной речи, и в обиходной (разговорной).
Стилистически нейтральный вариант является общеупотребительным., им пользуются люди чаще и охотнее.
Например.
Я поужинаю позже. На спектакль мы опоздали из-за пробок на дороге, приехали на десять минут позже.
Если вы пишите роман или какой-нибудь рассказ, то лучше все-таки воспользоваться книжным вариантом наречия.
Если вам в своей речи, в диалоге захочется вместо стилистически нейтрального позже употребить форму позднее, то такая замена ни в коем случае не будет считаться ошибкой, потому что разграничения между указанными формами не существует.
Пожалуйста, говорите, как хочется. Это ваше право.
"Завтра я с работы приду позже, чем всегда, но не позднее двенадцати часов". Можно без малейшего искажения смысла предложения переставить наречия, можно употребить в обоих случаях какое-нибудь одно из них. Выбор за вами.
Хочется добавить, что разграничения нет и в таких парах наречий, как менее -- меньше, более -- больше, ранее -- раньше.
Все сказанного о наречной паре позднее -- позже относится и к этим парам.