Небезукоризненный - не совсем безупречный, не без недостатков, с изъянами, заслуживающий некоторого укора, не чуждый недостатков.
Данное слово является прилагательным.
Поэтому применим стандартное правило написания "не" с прилагательными.
"Не" с прилагательными пишем слитно, если в предложении нет противопоставления, а слово можно заменить синонимом.
Небезукоризненная работа (работа с недостатками, с дефектами, с ошибками).
"Не" с прилагательными пишем раздельно, если имеется противопоставление с союзом "а". Или в тех предложениях, где стоят слова, усиливающие отрицание. Примеры таких слов: "вовсе не", "отнюдь не", "нисколько не", "совсем не".
Предложения, где присутствовало бы отрицание с использованием данного слова, придумать сложно. Подобные конструкции не кажутся логичными и мы их не используем. Но предложения со словами, усиливающими отрицание вполне возможны.
Вовсе не безукоризненная работа, в ней полно грубых ошибок.