Фамилию Мазур (происхождение фамилии древнее, о прозвища Мазур, которое означало, что человек имеет польские корни, родом из Мазурии, есть вариант фамилии Мазурок) в мужском роде можно просклонять таким образом (добавим рядом с фамилией имя *Денис* для большей наглядности и помним, что это слово является существительным одушевленным, именем собственным):
Именительный падеж /задаем вопрос Кто?/: Денис Мазур;
Родительный падеж /Кого?/: Дениса Мазура;
Дательный падеж /Кому?/: Денису Мазуру;
Винительный падеж /Кого?/: Дениса Мазура;
Творительный падеж /Кем?/: Денисом Мазуром;
Предложный падеж /О ком?/: о Денисе Мазуре.
А далее покажем, как склоняется эта же фамилия, но уже женского рода (также будем склонять фамилию вместе с именем *Ирина*):
Именительный падеж /задаем вопрос Кто?/: Ирина Мазур;
Родительный падеж /Кого?/: Ирины Мазур;
Дательный падеж /Кому?/: Ирине Мазур;
Винительный падеж /Кого?/: Ирину Мазур;
Творительный падеж /Кем?/: Ириной Мазур;
Предложный падеж /О ком?/: об Ирине Мазур.
Посмотрим, как будет склоняться эта же фамилия *Мазуры* во множественном числе:
Именительный падеж /задаем вопрос Кто?/: Мазуры;
Родительный падеж /Кого?/: Мазуров;
Дательный падеж /Кому?/: Мазурам;
Винительный падеж /Кого?/: Мазуров;
Творительный падеж /Кем?/: Мазурами;
Предложный падеж /О ком?/: о Мазурах.