Question

Как решить задачу: Саша при­гла­сил Петю в гости (см)?

Саша при­гла­сил Петю в гости, ска­зав, что живёт в седь­мом подъ­ез­де в квар­ти­ре № 462, а этаж ска­зать забыл.

По­дой­дя к дому, Петя об­на­ру­жил, что дом се­ми­этаж­ный.

На каком этаже живёт Саша?

(На каж­дом этаже число квар­тир оди­на­ко­во, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с еди­ни­цы.)

Answer 1

Поскольку в первых 7 подъездах не меньше 462 квартир, в каждом подъезде не меньше 462 : 7 = 66 квартир. Следовательно, на каждом из 7 этаже в подъезде не меньше 9 квартир.

Пусть на каждой лестничной площадке по 9 квартир. Тогда в первых семи подъездах всего 9 · 7 · 7 = 441 квартира, и квартира 462 окажется в восьмом подъезде, что противоречит условию.

Пусть на каждой площадке по 10 квартир. Тогда в первых семи подъездах 10 · 7 · 7 = 490 квартир, а в первых шести — 420. Следовательно, квартира 462 находится в седьмом подъезде. Она в нем 42-ая по счету, поскольку на этаже по 10 квартир, она расположена на пятом этаже.

Если бы на каждой площадке было по 11 квартир, то в первых шести подъездах оказалось бы 11 · 7 · 6 = 462 квартиры, то есть 462 квартира в шестом подъезде, что противоречит условию.

Тем самым, Саша живёт на пятом этаже.

Answer 2

462 квартиры разделить на 7 подъездов, получается 66 квартир в одном подъезде, возьмем округленно 70 квартир, на каждом этаже, значит, по 10 квартир. В шести подъездах 420 квартир. Значит, Саша живет на 5 этаже

Answer 3

Пусть на этаже х квартир, тогда в подъезде 7х квартир,в 6 подъездах будет 42х квартир.

Пусть а-номер квартиры в самом подъезде,то есть для квартиры (42х+1) у нас а=1.

Имеем: 42х+а=462

а=462-42х,отсюда х=10,так как все другие значения х бессмысленны,а=42

42:10=4,2.

Ответ: Петя живет на 5 этаже.