Question

Как решить задачу про мистера Фокса и ярмарку (см)?

Мистер Фокс отправился на ярмарку. С собой у него были серебряные и золотые монеты. Покатавшись на каруселях и наевшись мороженого, Мистер Фокс заметил: “В начале дня у меня было серебряных монет в два раза больше, чем золотых. Сейчас же число серебряных монет в три раза меньше, чем число золотых монет. Причём, я потратил 36 серебряных монет и всего 2 золотые монеты”. Сколько серебряных монет было в начале дня у Мистера Фокса?

Answer 1

• В первую очередь обозначим, сколько монет было у Мистера Фокса до того, как он повеселился на ярмарке.

Пусть х — начальное количество монет из серебра

y — начальное количество монет из золота

Т.к.серебряных монеток было в 2 раза больше, то y=х/2

• Теперь посмотрим, что осталось у нашего Мистера Фокса после того, как он подсчитал свои расходы.

Т.к.истратил он 36 монеток из серебра, то в наличии у него их осталось х-36

А золотых теперь y-2 или х/2-2

Т.к.по утверждению Фокса число серебряных монет стало в три раза меньше, чем золотых, то верным будет составить такое уравнение:

3(х-36)=у-2

3(х-36)=х/2-2

Решаем его и видим, что х=42.4

<hr />

Однако такого быть не может никак, т.к.число монеток, как известно, должно быть целым.

Таким образом, действительно, в поставленном условии задачи опечатка.

А вот где именно, сказать сложно.

Answer 2

Попробуем решить данную задачу мистера Фокса с помощью уравнений. Обозначим первоначальное число золотых монет через х, число серебряных монет через у. По условию у = 2*х. Пусть мистер Фокс потратил 2 золотые монеты и к серебряных (я решал задачу при к=36, как в условии, ответ получается дробным, чего не может быть). По условию, после ярмарки у мистера Фокса осталось три раза больше золотых монет, чем серебряных. То есть получаем второе уравнение: (х-2) = 3*(у-к). Решаем полученную систему уравнений (у = 2*х, (х-2) = 3*(у-к). методом подстановки. Получим уравнение х-2 = 3*2*х - 3*к или 5*х = 3*к-2. Значит мы ищем такое значение к при котором значения х и у целые. Выражение 3*к-2 должно делиться на 5. Это возможно при таких к, которые заканчиваются на 4 или на 9. Проверяем близкие к 36 значения к. к=34. 5*х=102-2, х=20, у=40. Проверяем. Затратив 34 серебряных и 2 золотые Фокс обнаружил, что у него осталось 6 серебряных и 18 золотых. Все верно.

Значит в условии задачи прошла опечатка.

Ответ: у мистера Фокса до посещения ярмарки было 20 золотых и 40 серебряных монет.

Answer 3

Пусть х - это количество серебряных монет в начале дня у мистера Фокса. Тогда в начале дня у мистера Фокса было (х/2) золотых монет. Верно уравнение:

((х/2) - 2) / (х - 36) = 3, или:

(х/2) - 2 = 3х - 108, или:

106 = (5х/2), или:

х = 42.4

Это означает единственное - мистер Фокс не потратил полностью одну из своих золотых монет, а лишь частично, получив сдачу в серебряных монетах. А возможно, так у него вышло и с обеими золотыми монетами. Не зная, сколько именно он получил сдачи, решить эту задачу я не могу.