Как это часто бывает, сначала условие кажется очень запутанным и даже пугает. В школу добираются разными способами три человека, два мальчика, живущие в одном доме, выходящие из него в школу одновременно. А еще учитель, который едет на своем мопеде вообще неизвестно откуда, и неизвестно, когда он выезжает, вот он смущает больше всего в этой задаче.
Ну надо разбираться.
Про Петю мы знаем все, вернее, про его путь в школу. Полпути его скорость 4 км/час, полпути - 12 км/час. Если S - весь путь, то S/2 - полпути, тогда получается, что он проходит по времени S/8 + S/24 = S/6, 6 - с такой скоростью идет Вася, раз они приходят одновременно.
Учитель на мопеде обгоняет Петю на середине пути, то есть как раз в тот момент, когда Петя садится на велосипед. Скорость учителя равна 30 км/час (6 км/час х 5 из условия).
Вася едет со скоростью 12 км/час или 200 метров в минуту, учитель со скоростью 30 км/час или 500 метров в минуту, и приезжает раньше Васи на 3 минуты (1/20 часа).
Пусть Вася едет полпути х минут, тогда учитель х-3
200х = 500(х-3)
200х = 500х - 1500
300х = 1500
х = 5 минутам, полпути Вася проезжает со скоростью 200 метров в минуту за 5 минут, то есть полпути равно 1 км, весь путь 2 км.