Question

Имеется два сплава... На сколько кг масса первого отличается от второго?

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% железа, второй - 35% железа. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 315 кг, содержащий 15% железа. На сколько килограммов масса первого сплава отличается от массы второго?

Answer 1

Массу первого сплава обозначим через х, а массу второго - через у. Тогда масса железа в первом сплаве будет 0,1*х, а масса железа во втором - 0,35*у. Нам нужно найти разность х-у.

По условию масса третьего сплава х+у=315, а масса железа в нем 0,15*315 = 47,25 кг. Значит 0,1*х+0,35*у = 47,25. Решаем систему этих уравнений: х+у=315, 0,1*х+0,35*у = 47,25. Умножаем первое уравнение на 0,1 и вычтем из второго первое и получим: 0,25*у = 15,75 или у=63. Значит х = 315-63 = 252. Тогда х-у= 252-63=189 кг. Ответ: 189

Answer 2

Пусть х - масса первого сплава. Тогда

315-х - масса второго сплава,

0,1х - масса железа в первом сплаве,

0,35(315-х) - масса железа во втором сплаве,

0,1х+0,35(315-х) - масса железа в третьем сплаве, равная по условию 0,15*315:

0,1х+0,35(315-х)=0,15*315,

х+3,5*315-3,5х=1,5*215,

2,5х=2*315,

х=252 кг

315-х=63 кг

252-63=189 кг

Ответ: на 189 кг больше.