У 1й задачи неполное условие.
Решение 2й во вложении.
.............................
Концы отрезка АВ лежат по одну сторону от плоскости α.
Через точки А и В проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках А1 и В1.
1) Постройте точку пересечения прямой АВ и плоскости α ( точку О)
2) Вычислите АА₁ и ВВ₁, если А₁В₁:В₁О=3:2
АА₁+ВВ₁=35 см
<u>Решение<span>:
</span></u>Продлим АВ до пересечения с плоскостью α и обозначим точку пересечения буквой О.
Соединив А₁ и О , получим треугольник АОА₁, в который включен подобный ему треугольник ВВ₁ ( так как АА₁||ВВ₁).
По условию задачи АА₁=35- ВВ₁,
А₁В₁:В₁О=3:2
Пусть коэффициент этого отношения равен х, тогда
ОА₁:ОВ₁<span>=(3х+2х):2х =5:2
</span>В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны.
Составим и решим уравнение<span>:
</span>АА₁:ВВ₁=ОА₁:ОВ₁
(35-ВВ₁):ВВ₁=5:2
2(35-ВВ₁)=5 ВВ₁
7 ВВ₁=70
ВВ₁=10 см
АА₁=35 -10=25 см
Т.к. две стороны равны- то этот треугольник равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и АВС равно. Т.е. cos АВС равен 2 корень из 6/5.
Рассмотрим треугольник АВН
Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов.
А так как AHB равен 90 градусов.( Высота из угла опускается перпендикулярно)
То сумма оставшихся так же равна 90 градусов.
Тогда найдём cosBAH=sinABC
sin²BAC=1-cos²ABC
т.е. cosBAH=√sin²BAC
P.S. Посчитайте, пожалуйста, сами, бежать нужно.
Как-то так:) Основание находить по теореме Пифагора
