Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника,не смежных с ним.
Составим и решим уравнение
120°=(15х+5°)+(22х+4°)
120°=37х+9°
37х=111°
х=3
Угол С=15х+5°=50°
Построим прямоугольный треугольник и пусть на координатной плоскости, вершины треугольника имеют координаты:
A(0;6), B(0;0), C(4;0).
По условию, AM = BC, CN = MB, тогда N(2;0), M(0;2). Найдем уравнения прямой CM и AN
Если две прямые заданы уравнениями с угловым коэффициентом, то угол между ними можно найти, используя формулу:
Ответ: 45°
1 задача 1.Проведём АН -медиану правильного треугольника АВС. Она перпендикулярна стороне ВС, т.к. медиана правильного треугольника одновременно является его высотой.
2.В треугольнике АНС угол Н равен 90 град, сторона АС равна а (по условию), сторона НС равна а/2, т.к. АН-медиана АВС.
АН= sqr(a^2- (a/2)^2)=sqr((3a^2) /4)=(a*sqr3) / 2
3.В треугольнике ДАН угол А равен 90 град, т.к. ДА препенд. пл-ти АВС., угол Н равен 30 град, НА =(a*sqr3) / 2.
Найдём ДА через tg угла ДНС:
tg 30 = ДА / (a*sqr3) / 2, отсюда ДА= а/2
4.Найдём площадь боковой поверхности пирамиды:
S=S(ДАС)+ S(ДАВ)+S(СВД)
S(ДАС)=1/2*АС*АД=1/2*а*а/2=a^2 /4
S(ДАВ)=S(ДАС)=a^2 /4
S(СВД)=1/2*ВС*ДН
ДН найдём из треугольника ДНС ДН= ДА / sin 30= (a/2): 1/2=a
S(СВД)=1/2*a*a=1/2*a^2
S = 2*(a^2 /4) + a^2 /2 = a^2
Диагонали прямоугольника равны между собой и в точке пересечения делятся пополам. Противоположные стороны прямоугольника равны между собой
<span>Значит АВ=СД=8; ВД=АС=17; ВО=1/2ВД=1/2*17=8,5; АО=1/2АС=1/2*17=8,5. </span>
<span>Периметр тр-ка АОВ=АВ+ВО+АО=8+8,5+8,5=25</span>