<span>Нужно из угла в 150 градусов опустить высоту на большее основание, получится прямоугольный треугольник. Высота поделит угол в 150 градусов на 2 угла в 90 и 60 градусов соответственно. Угол в 60 градусов будет в прямоугольном треугольнике. Тогда третий угол прямоугольного треугольника будет равен 30 градусов 180-90-60=30. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, этот катет наша высота и равна она половине 20, т. е. 10. Площадь трапеции равна половина средней лиинии умноженная на высоту 16:2*10=80 прости точно не знаю</span>
1) По теореме косинусов:
AB²=BC²+AC²-2*BC*AC*cosC ;
AB²=(4√3)²+8²-2*4√(3) *8*cos30° =48+64 - 64*√(3)*√(3)/2 =112 -96 =16 =4²..
AB =4 .
2) По теореме синусов:
AC/sinB =BC/sinA ;
AC = BC *sinB/sinA;
AC =10*sin(180° -60°)/sin45° =10*sin60°/sin45° =10*(√3)/2 / (√2)/2 =10√3 / √2 =5√6.
29
S = 1/2*20*7 = 10*7 = 70
30
S = 1/2*33*8 = 33*4 = 132
31
S = 1/2*15*8 = 15*4 = 60