Нашла 6 треугольников.
См. рисунки в приложении
Смежные углы сумма 180 градусов значит подходит только 130-50=80 меньший угол8 градусов
Чтобы не путаться, сразу обозначим трапецию как ABCD с высотой СМ.
ВС=5(меньшее основание), AD=11(большее основание)
Для наглядности, проведем еще одну высоту(BN). По определению высоты, СМ и BM, образуют с AD прямые углы. Не сложно догадаться, что получившийся четырехугольник (MNBC) является прямоугольником. Тогда NM=5(по св-ву параллелогр.)
Найдем кусочки AN и MD:
(11-5) : 2 = 3
Рассмотрим ΔCMD. Угол С=30(по усл.), а MD=3 ⇒ СD=6(по св-ву угла в 30 градусов в прямоугольном Δ(кат. леж. против него равен половине гипп))
Периметр:
12+11+5=28
Т.к. против меньшего катета лежит меньший угол, то найдем синус угла CAB.
По т. Пифагора: АВ= √4*6 +1 = 5
=> sin угла CAB = AB\BC= 1\5.