Question

Найти область определения функции

Answer 1

$y=\frac{1}{x-|x|}\\\\OOF:\; \; x-|x|\ne 0\\\\a)\; x \geq 0\; \; \to \; \; |x|=x\; \to \; \; x-|x|=x-x=0\; \to \\\\ y(x)\; ne\; imeet\; smusla\\\\b)\; \; x\ \textless \ 0\; \to \; |x|=-x\; \; \to \; \; x-|x|=x-(-x)=2x\\\\2x\ne 0\; \; \to \; \; x\ne 0\\\\Otvet;\; \; x\in(-\infty ,0)$