Решение
1) log₅log₅ (5)¹/²⁵ = log₅ (1/25)log₅ 5 = log₅ 5⁻² = - 2
2) lg²x⁵ / [lgx³lgx¹/² = [ lgx⁵ * lgx⁵] / [2*lgx * (1/2)*lgx] =
= [5*lgx * 5 * lgx] / [lgx*lgx] = 25
3) log₂ (3x² - 10x) = 3
ОДЗ: 3x² - 10x > 0
x(3x - 10) = 0
x₁ = 0
x₂ = 10/3
x₂ = 3(1/3)
x∈ (- ∞ ; 0) (3(1/3) ; + ∞)
3x² - 10x = 2³
3x² - 10x - 8 = 0
D = 100 + 4*3*8 = 196
x = (10 - 14)/6
x = - 4/6
x₁ = - 2/3
x = (10 + 14)/6
x₂ = 4
Ответ: x₁ = - 2/3 ; x₂ = 4
4) log₃ (- x + 9) < 3
ОДЗ: - x + 9 > 0
-x > - 9
x < 9
x ∈ (- ∞ ; 9)
Так как 3 > 1, то
- x + 9 < 3³
- x < 27 - 9
- x < 18
x > - 18
С учётом ОДЗ x ∈ (- 18 ; 9)
Ответ: x ∈ (- 18 ; 9)

0 0

4 года назад

Срочно 40 баллов Сократите дробь 1) 2) За ранее спасибо

Nat013

$\frac{5*3^2*75^n}{5^{2n}*3^{n}} = \frac{5*9*(25)^n*3^n}{5^{2n}*3^n} = \frac{5*9*5^{2n}*3^n}{5^{2n}*3^n}=45$
$\frac{80^n}{4^{2n-1}*5^{n-2}} = \frac{4*25*16^n*5^n}{4^{2n}*5^n} =\frac{4*25*4^{2n}*5^n}{4^{2n}*5^n}=100$

0 0

4 года назад

Геометрическая прогрессия 1) Вычислить первые три члена последовательности, если последовательность задана формулой n-го члена с

Imoltt [50]

1.c1=2-1/3=1 2/3
c2=2-2/3=1 1/3
c3=2-1=1

2.a6= a1+(6-1)d. a6= -40+5*4/5=-40+4=-36
S6=(a1+a6)*6/2=(-40-36)*6/2=-76/2*6=-38*6=-228
3. b4=b1*q^3=2/3*3^3=2/3*27=18
S5=b1(q^5-1)/(q-1)=2/3(3^5-1)\ (3-1)= 2/3(243-1)/2= 2/3*242/2=2/3*121=242/3=80 2/3

0 0

3 года назад