2sin²x+sinx-1<0
sinx=a
2a²+a-1<0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1
a2=(-1+3)/2=1/2
-1<a<1/2
-1<sinx<1/2
5π/6+2πn<x<13π/6+2πn,n∈Z
Ответ x∈(5π/6+2πn;13π/6+2πn,n∈Z)
1) sin(pi/7) || sin(pi/9). Hужно внимательно посмотреть на график функции y=sinx
Числа pi/7 и pi/9 на ходятся внутри интервала от 0 до pi. На интервале от 0 до пи y=sin(x) возрастает и pi/7>pi/9, то sin(pi/7)>sin(pi/9)
2) tg(pi/6) || tg(pi/8). Делаем также: смотрим на функцию. На интервале от 0 до pi/2 y=tg(x) возрастает, числа pi/6 и pi/8 в этом интервале, pi/6>pi/8, тогда tg(pi/6)>tg(pi/8)
3) cos(5pi/7) || sin(5pi/7). Но тут у нас две разные фунции. Конечно можно посмотреть на два графика, найти точку на оси, которой соотвествует x=5pi/7, а потом посмотреть какие соотвествующие значения будудт для синуса и косинуса. Лучше сделать так: на единичной окружности угол поворота на 5pi/7 - это тупой угол, и мы оказываемся во второй четверти единичной окружности. В этом секторе синус имеет положительный знак, а косинус отрицательный. Естественно, полож значения больше отрицательных. Тогда sin(5pi/7)>cos(5pi/7)
Надеюсь, я толко объяснил! Старался!
<span>sin 30>0</span>
<span>cos(-30)>0</span>
<span>tg(-45)<0</span>
<span>ctg60>0</span>
36^(0,5х²-1) ≥ (1/6)^-2
36^(0,5х²-1) ≥ 6²
36^(0,5х²-1) ≥ 36^1
0,5х²-1 ≥ 1
0,5х²-1-1≥0
0,5х²-2≥0
х∈(-∞;-2]∨[2;+∞)