$\displaystyle ctgx-4=5tgx\\\\\text{OD3} :\quad \left[\begin{array}{ccc}sinx\neq0\\cosx\neq0\end{array}\right\quad \rightarrow\quad \left[\begin{array}{ccc}x\neq\pi n;\,\,n\in Z\\x\neq\frac{\pi}2+\pi n;\,\,n\in Z\end{array}\right\quad \rightarrow\quad x\neq\frac{\pi n}2;\,\,n\in Z\\\\\\\frac{1}{tgx}-4=5tgx\\\\1-4tgx=5tg^2x\\\\5tg^2x+4tgx-1=0\\\\tgx=t,\quad t\in R\\\\5t^2+4t-1=0\\\\\text{D}=16+20=36=6^2\\\\t_1=\frac{-4+6}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}5\\\\t_2=\frac{-4-6}{10}=-\frac{10}{10}=-1$

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\displaystyle tgx=\frac{1}5\\\\tgx=-1\end{array}\right\quad\rightarrow\quad\boxed{\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle x=arctg\bigg(\frac{1}5\bigg)+\pi n;\,\,n\in Z\\\\\displaystyle x=-\frac{\pi}4+\pi n;\,\,n\in Z\end{array}\right}$

0 0

4 года назад

Cos²x+4Cosx=3Sin²x помогите решить

samson53

Cos²x+4cosx=3.sin²x
cos²x+4cosx=3(1-cos²x)
cos²x+4cosx=3-3cos²x
4cos²x+4cosx-3=0
cos=z
4z²+4z-3=0, D=16+48=64,√D=√64=8
z1=(-4+8)/8=4/8=1/2
z2=(-4-8)/8=-12/8=-1,5
a)cosx=1/2
x=π/3+2k.π
x=5π/3+2k.π , k∈Z
b)cosx=-1,5 , x∈∅

0 0

4 года назад

Докажите Тоджество7(4-а)-3(-3а+1)-25=2а

Nook23

<span>7(4-а)-3(-3а+1)-25=2а - раскроем скобки</span>

0 0

4 года назад