Cos(2t)=cos^2(t)-sin^2(t)
sin(2t)=2*sin(t)*cos(t)
1=sin^(t)+cos^2(t)
cos^2(t)-sin^2(t)+sin^(t)+cos^2(t)-2*sin(t)*cos(t)=0
2cos(t)*(cos(t)-sin(t))=0
Решение:или cos(t)=0 или cos(t)=sin(t)
t=pi/2+pi*n tg(t)=1
t=pi/4 + pi*k
lg(250/2.5)=lg100=lg10^2=2lg10=2
Наибольшее произведение двух последовательных натуральных чисел, меньшие 10, равно 8×9 = 72. Поэтому вероятность произведения выбранных чисел всегда меньше 100. Следовательно, вероятность события выбора двух последовательных натуральных чисел, меньшее 10, произведение которых меньше 100, равна 1.
Таких пар чисел 8:
1 × 2 = 2
2 × 3 = 6
3 × 4 = 12
4 × 5 = 20
5 × 6 = 30
6 × 7 = 42
7 × 8 = 56
8 × 9 = 72