Все категории

1 год назад

Решить интеграл ( так понимаю с помощью метода подстановки dx/((x^2)(cos^2)(1/x))

Знания

Алгебра

1 ответ:

sloker [154]1 год назад

0 0

$\int \frac{dx}{x^2\cdot cos^2\frac{1}{x}}=\int \frac{\frac{dx}{x^2}}{cos^2\frac{1}{x}}=[\, t=\frac{1}{x}\; ,\; dt=-\frac{dx}{x^2}\, ]=-\int \frac{dt}{cos^2t}=\\\\=-tgt+C=-tg\frac{1}{x}+C\\\\\\\star \; \; (\frac{1}{x})'=(x^{-1})'=-1\cdot x^{-2}=- \frac{1}{x^2}$

Читайте также

Прямая у=-2х+1 является касательной к графику функции у=ах^2+5х+8.Найдите а.

Аня1608

Если прямая касается параболы, то коэффициент a можно рассчитать как минимум 3мя разными способами:

1)Дискриминант

$ax^2+5x+8=-2x+1\\ax^2+7x+7=0$

-----

Если прямая касается параболы тогда дискриминант этого уравнения будет равняться нулю.

$49-4*a*7=0\\a=\frac{7}{4}$

Ответ 7/4

2)Теорема виета

Не сильно отличается от первого:

$ax^2+5x+8=-2x+1\\ax^2+7x+7=0$

если прямая касается параболы, тогда квадратный трехчлен имеет всего один корень, тогда по т. виета:

$2x=-\frac{7}{a} \\x^2=\frac{7}{a}$

-------------

из 1:

$a=-\frac{7}{2x}$

подставим в 2:

$x^2=-2x\\x=-2\\----\\a=\frac{7}{4}$

-------------

Ответ 7/4 (менее быстрый метод но зато нам сразу будет известна точка касания)

3)Производная

$ax^2+5x+8=-2x+1\\ax^2+7x+7=0$

если прямая касается параболы, тогда значение производной прямой в точке касания равно значению производной параболы в точке касания:

$ax^2+7x+7=0\\2ax+5=-2 >>a=\frac{-7}{2x}$

подставим в первое:

$\frac{-7x}{2}+7x+7=0>>-7x+14x+14=0>>x+2=0>> x=-2$

a=7/4

Ответ 7/4 (Опять же способ не самый быстрый но зато мы сразу узнаем координаты касания)

0 0

4 года назад

Решите неравенство 2x+1/x-3 меньше или равно 1 (На фото номер 2 (а))

Артур228

Равно по тому что 2X+1=3,и x-3=2 итог 1

0 0

4 года назад

Помогите!!!!!SOS!!!!

Максим2709888 [14]

Otvet otvet otvet otvet otvet

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Пожалуйста помогите!!! очень прошу!!1)Знайдіть значення виразуа)3a^2-3b^2, якщо a=7.5, b=2.5б)(7x-1)^2-25x^2, якщо x=1|122)Розвя

GrafSergey

1) a) 3а²-3b²=3(a²-b²)=3(a-b)(a+b)

При a=7,5, b=2,5 маємо

3×(7,5-2,5)×(7,5+2,5)=3×5×10=150

б) (7х-1)²-25х²=(7х-1)²-5²х²=(7х-1-5х)(7х-1+5х)=(2х-1)(12х-1)

При х=1/12 маємо

(2×(1/12)-1)×(12×(1/12)-1)=((1/6)-1)×(1-1)=0

2) (2х-5)²-9х²=0

(2х-5)²-3²х²=0

(2х-5-3х)(2х-5+3х)=0

(-х-5)(5х-5)=0

[-х-5=0

[5х-5=0

[х=-5

[х=1

{-5;1}

3) 27³+13³=(27+13)(27²-27×13+13²)=40×(27²-27×13+13²). Оскільки один із множників, 40, ділиться на 8, то і весь вираз ділиться на 8.

4) 3^7+3^5+3³=3^(3+4)+3^(3+2)+3³=
3³×3⁴+3³×3²+3³=3³×(3⁴+3²+1)=3³×(81+9+1)=91×3³. Оскільки один із множників, 91, ділиться на 13, то і весь вираз ділиться на 13.

0 0

4 года назад

Решите пожалуйста СроЧНО x - 5-------- ПРИ x=2, y=-2(2y+3)

valeriy65 [24]

2-5/ (2*(-2)+3). Ответ 3

0 0

4 года назад

Решить интеграл ( так понимаю с помощью метода подстановки dx/((x^2)*(cos^2)*(1/x))

Решить интеграл ( так понимаю с помощью метода подстановки dx/((x^2)(cos^2)(1/x))