Question

Олимпиада помогите! Пожалуйста

Answer 1

Задание № 1:

Решите уравнение √(3−x)+4/(√(3−x)+3)=2

РЕШЕНИЕ:

$\sqrt{3-x} + \frac{4}{ \sqrt{3-x}+3 } =2 \\ \sqrt{3-x} =y \\ y + \frac{4}{ y+3 } =2 \\ y(y+3) + 4 =2(y+3);y \neq -3$
$y^2+3y + 4 =2y+6 \\ y^2+y -2 =0 \\ (y+2)(y-1)=0 \\ y=-2 \\ y=1$
$\sqrt{3-x}=-2$
не может быть
$\sqrt{3-x}=1 \\ 3-x=1 \\ x=2$

ОТВЕТ: 2