Решение:
1) 2 cos x-1 ≥ 0
cosx ≥ 1/2
- arccos (1/2) + 2πn ≤ x ≤ arccos (1/2) + 2πn, n ∈ Z
- π/3 + 2πn ≤ x ≤ π/3 + 2πn, n ∈ Z2) 2sinx + √2 ≥ 0
sinx ≥ - √2/2
arcsin(√2/2) + 2πn ≤ x ≤ π - arcsin(√2/2) + 2πn, n ∈ Z
π/4 + 2πn ≤ x ≤ π - π/4 + 2πn, n ∈ Z
π/4 + 2πn ≤ x ≤ 3π/4 + 2πn, n ∈ Z
3) 2cosx - √3 ≤ 0
2cosx ≤ √3
cosx ≤ √3/2
π/6 + 2πn ≤ x ≤ 2π - π/6 + 2πn, n ∈ Z
π/6 + 2πn ≤ x ≤ 11π/6 + 2πn, n ∈ Z
4) 3tgx + √3 > 0
tgx > - √3/3
arctg(- √3/3) + πn ≤ x ≤ π/2 + πn, n ∈ Z
- π/6 + πn ≤ x ≤ π/2 + πn, n ∈ Z
15 8 * b 7 * b + 21 15 2 * b * 7 * (b + 3) 15 14 * b
Рассмотрим две функции
y = x^3 (кубическая парабола)
y = - 6x + 14 (прямая)
Как видно из графика, пересечение - точка А (1,62; 4,25)
Ответ
x ≈ 1,62
Квадратное уравнение может иметь два корня, если дискриминант больше нуля.
Может иметь один корень, если дискриминант равен нулю
Может не иметь корней, если дискриминант меньше нуля.
По условию графики пересекаются в
одной точке, значит нас интересует случай, когда квадратное уравнение имеет
один корень, то есть D=0
Пересечение с ох, у равно 0
5х=10
х = 2
пересечение с оу, х равно 0
4 у = 10
у = 2,5
