В треугольнике EOC и ODC угол ЕСО=OCD;
угол ОЕС=ODC, значит угол ЕОС=DOC,
OC - общая, тогда треугольник ЕОС=COD (по двум углам и стороне между ними)
значит ОЕ=OD=18(соответственные элементы в равных треугольниках)
Пусть С- вершина прямого угла, АС=1, СВ=3, а СН- высота треугольника
по теореме пифагора найдем гипотенузу:
АВ=корень из(9+1)=корень из 10
теперь найдем высоту, используя формулы площадей:
S=1/2*АС*СВ=1/2*СН*АВ
откуда АС*СВ=СН*АВ,
СН=3/(корень из 10)
получаем подобные треугольники АВС и АСН, составим пропорцию:
АН/АС=НС/СВ
откуда получаем:
АН=1/(корень из 10)
ответ: 1/(корень из 10)
Угол D=45 градусов, ЕК= 8см , т.к треугольники АВС и DEK равны.
<span>углы равны по второму признаку( AD=BC; DAB=CBA;и общая сторона AB)</span>