Решение в приложении.
**********
Дважды почленно проинтегрируем обе части уравнения
Это дифференциальное уравнение второго порядка независящее явным образом от переменной х.
Пусть
, тогда
Получили уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные
Интегрируя обе части уравнения, получаем
Обратная замена
интегрируя обе части получаем
а) 25а²х⁴/(50а³х⁶)=1/(2ах²) - сократили на 25а²х⁴
б) 9х/(х²+5х)=9х/(х*(х+5))=9/(х+5)
в) (а²-в²)/(а+в)²=(а-в)(а+в)/(а+в)²=(а-в)/(а+в) разность квадратов.
Найдем область допустимых значений:
60+8x>=0
8x>=-60
x>=-7.5
Возводим обе части уравнения в квадрат:
60+8х=36
8х=-24
х=-3
-3>=-7.5
Ответ:-3
А)5а2-5ав+5в2б)2m3-6m2+6m в)-3x2-3xy-3y2 г)4n2-8n4-12n5 д)2b3-2ab3+8b2a2 у)-12c3d-9c4d+3c5
