У=1 - <u> х+5 </u>= <u> x²+5x-x-5 </u>=<u> x² +4x-5 </u>= <u>(x+5)(x-1) </u>=<u> x-1 </u>= 1 - <u>1 </u>
х²+5х x²+5x x(x+5) x(x+5) x x
Разложим числитель на множители:
x²+4x-5=0
D=16+20=36
x₁=<u>-4-6</u>= -5
2
x₂=<u>-4+6 </u>= 1
2
x²+4x-5=(x+5)(x-1)
y=1 - <u>1 </u>
x
Гипербола.
Точки для построения:
левая ветвь:
<u>х| -10 | -5 | -2 | -1 | -0.5</u>
y| 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3
правая ветвь:
<u>x| 0.5 | 1 | 2 | 5 | 10</u>
y| -1 | 0 | 0.5 | 0.8| 0.9
При у=1 (m=1) нет общих точек.
Ответ: m=1
Tg300=tg(360-60)=-tg60=-√3
sin5π/4=sin(π+π/4)=-sinπ/4=-√2/2
cos7π/4=cos(2π-π/4)=cosπ/4=√2/2
cosa=√1-0,64=0,6
tg(π/4-a)=(tgπ/4-tga)/(1+tgπ/4tga)=(1-tga)/(1+tga)
tga=0,8/0,6=4/3
tg(π/4-a)=(1-4/3)/(1+4/3)=-1/3:5/3=-1/3*3/5=-1/5
По одной из формул площади прямоугольника <em>Ѕ=a•b=12</em>, где <em>а</em> и <em>b</em> – его стороны. С другой стороны, по <em>т.Пифагора</em> диагональ прямоугольника равна а²+b²=25. Составим систему:
домножив второе уравнение на 2 и проведя сложение, получим а²+2ab+b²=49 ⇒ (a+b)²=49, откуда a+b=±7. (-7 отбрасываем– не подходит) Выразим одно слагаемое через другое: b=7-a. и подставим в формулу площади Ѕ=а•(7-а)=12. ⇒ а²-7а+12.
По <u>т.Виета</u> находим а₁=3, а₂=4. Стороны прямоугольника равны <em>3 </em>и<em> 4</em>.
(a-3b)+(5a-3b)-2a = a-3b+5a-3b-
2a=4a-6b
4x(x+5)-5x(2x+3) = 4x^2+20х-10x^2-
15х= -6x^2+5х