Используем формулу n-ого члена арифметической прогрессии
первый член:
Lga+lgb=lgab
ОДЗ: x+1>0; x+2>0⇒x>-1
log2(x+1)(x+2)=1⇒log2(x^2+3x+2)=1⇒x^2+3x+2=2⇒
x^2+3x=0⇒x(x+3)=0⇒
x1=0
x2=-3∉ОДЗ⇒
уравнение имеет один корень
Ответ: 0
4cos²x+2sin²x=3sin2x
4cos²x+2sin²x-3(2sinxcosx)=0
4cos²x+2sin²x-6sinxcosx=0 |:cos²x≠0
4+2tg²x-6tgx=0
2tg²x-6tgx+4=0
Замена: пусть tgx=t
2t²-6t+4=0
t²-3t+2=0
D=9-8=1
t₁=(3+1)/2=2
t₂=(3-1)/2=1
Вернемся к замене
1) tgx=2
x=arctg2+πn, n∈Z
2) tgx=1
x=π/4+πn, n∈Z