у = х³ + 6х² + 9х
Производная
у' = 3х² + 12х + 9
Приравниваем производную к нулю
3х² + 12х + 9 = 0
или
х² + 4х + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
х1 = (-4 - 2)/2 = -3
х2 = (-4 + 2)/2 = - 1
По свойствам графика производной у' = 3х² + 12х + 9, она имеет следующие знаки в промежутках
-----(+)----- -3 ------(-)-------- -1 --------(+)----------
Поэтому функция возрастет при х∈(-∞; -3) U (-1: +∞)
и убывает в интервале х∈(-3; -1)
1)21^3=21*21*21=9261
2)19*21=399
3)48^3-47^3=(48-47)(48^2-48*47+47^2)=48+2209=2257
4)141^3-2*141*41+41^3=141^6-41^6=100^6=1000000000000
Вычислим объем доски,для этого переведем заданные величины в метры
4х и 11 переносим с противоположным знаком и получаем 3х-4х=55-11, -х=44, х=-44
0,008=0,2³
0,2³-0,2t-t²+t³=(t³+0,2³)-(t²+0,2t)=(t+0,2)(t²-0,2t+0,2²)-t·(t+0,2)=
=(t+0,2)·(t²-0,2t+0,2²-t)=(t+0,2)·(t²-1,2t+0,04)