Пишущий или пишащий, во второй части вопроса - пищащий. Как писать? Можно запутаться.
Но лучше сначала определить какая это часть речи и понять от какого слова оно образовано. Тогда мы поймём, какую гласную писать в обоих случаях.
Если наше слово производное от глагола писа́ть, я пишу, они пишут, тогда мы получим прилагательное пишущий (наст. вр., ед. ч., муж. род.). Так же, слово пишущий в предложениях может быть существительным, причастием.
Например:
За столом сидел пишущий и сосредоточенно смотрел в свой блокнот.
В классе сидели ученики пишущие диктант.
Пишущий плеер отключился в нужный момент.
Пишущее устройство было настроено на автоматическое включение и выключение.
Пища́ть инфинитив, от которого происходит слово пища́щий. Потому что он пищит, я пищу, они пища́т. Пища́щий (муж. род, наст. вр.) в предложении будет прилагательным, причастием /деепричастием (как?) пища́.
Примеры в предложениях:
В гнезде сидели пищащие птенцы.
От кота быстро убегала мышь, громко пищащая от страха.