Медиана в равностороннем треугольнике является и биссектрисой и высотой, пересекаются они в точке, находящейся на расстоянии 2/3 от угла..
Отрезок А₁О = (2/3) Н = (2/3)6*(√3/2) = 2√3.
Отрезок прямой <em>l </em>внутри призмы является средней линией в треугольнике АА₁О и равен √((4/2)²+(2√3/2)²) = √(4+3) = √7.
Дано:
ABC- треугольник
AB=BC
AB+BC=32 см
AB=AC-6 см
Найти: PΔabc
Решение:
PΔabc=AB+BC+CA;
AB=BC (т.к это равнобедренный треугольник);
Отсюда следует, что AB=32 см/2=16 см;
AB=AC-6 см
16 см=AC-6 см
AC=16 см+6 см=22 см;
PΔabc=22 см+16 см+ 16 см=54 см.
Ответ: PΔabc=54 см.
Так как DЕ⊥АС и АЕ=СЕ, то DE - высота является одновременно и медианой ⇒ ΔACD - равнобедренный , то есть ∠ACD=∠CAD=36° и CD=AD .
Но по условию CD=AB ⇒ AD=AB ⇒ ΔABD - равнобедренный, то есть углы при основании будут равны : ∠ADB=∠ABD. Но ∠ADB=∠CAD+∠ACD=36°+36°=72° ⇒ ∠ABD=72°
Сумма внутренних углов ΔABD равна 180°, значит
х=∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB=180°-72°-72°=36°
Дано: ABCD - прямоугольник,
BD = 16,
∠CBD = α.
Найти: ВС.
Решение:
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
ΔBCD: ∠BCD = 90°,
cos∠CBD = BC / BD
BC = BD · cos∠CBD
BC = 16 · cos α
Ответ: BC = 16cosα